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    20.对任意一个非零复数z，定义集合Mz={w|w=z2n－1，nN}.

    (1)设是方程x+=的一个根，试用列举法表示集合，若在   中任取两个数，求其和为零的概率P；

    (2)设复数Mz，求证：MωMz.

    20.

    (1)［解］∵是方程x2－x+1=0的根，

     ∴=

    =.

     

    当=(1－i)时，∵=－i，

    ∴=,

    因此，不论取哪一个值，集合是不变的，即

    =.

     

    于是P==.                             

     

    (2)［证明］∵Mz，∴存在mN，使得=z2n－1.  

        

            于是对任意nN，2n－1=z(2m－1)(2n－1)，由于(2m－1)(2n－1)

     

    是正奇数，2n－1 Mz，所以.


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    （Ⅰ）设α是方程x+
    1
    x
    =
    		2
    的一个根．试用列举法表示集合Ma，若在Ma中任取两个数，求其和为零的概率P；
    （Ⅱ）设复数ω∈Mz，求证：Mω⊆Mz．

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    1
    3
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    3
    （结果用分数表示）．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    对任意一个非零复数z，定义集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
    （Ⅰ）设α是方程x+
    1
    x
    =
    		2
    的一个根．试用列举法表示集合Ma，若在Ma中任取两个数，求其和为零的概率P；
    （Ⅱ）设复数ω∈Mz，求证：Mω⊆Mz．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20.对任意一个非零复数z，定义集合Mz={w|w=zn，nN}.

    (1)设z是方程x+=0的一个根，试用列举法表示集合Mz，若在Mz中任取两个数，求其和为零的概率P；

    (2)若集合Mz中只有3个元素，试写出满足条件的一个z值，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    对任意一个非零复数z，定义集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，设a是方程x2+1=0的一个根，若在Aa中任取两个不同的数，则其和为零的概率为P=    （结果用分数表示）．

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