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    若α、β为两个锐角，则


    1. A.
      cos(α+β)>cosα+cosβ
    2. B.
      cos(α+β)<cosα+cosβ
    3. C.
      cos(α+β)>sinα+sinβ
    4. D.
      cos(α+β)<sinα+sinβ
    B
    cos(α＋β)－(cosα＋cosβ)＝cosαcosβ－sinαsinβ－cosα－cosβ＝cosα(cosβ－1)－sinαsinβ－cosβ
    ∵α、β是锐角，∴cosβ－1<0，cosβ>0，cosα>0，sinβ>0，sinα>0
    ∴cos(α＋β)－(cosα＋cosβ)<0，
    ∴cos(α＋β)<cosα＋cosβ.
    [点评]　∵α、β均为锐角，∴cosβ>0,0<α<α＋β<π，∵y＝cosx在(0，π)上单调递减．
    ∴cosα>cos(α＋β)，∴cosα＋cosβ>cos(α＋β)．故A错，B对；当α、β很接近于0时，sinα＋sinβ接近于0，cos(α＋β)接近于1，故D错，当α＝β＝时，C错．
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    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
    AB
    与
    AP
    夹角为锐角θ，且满足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC可分割为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版） 题型：选择题

    若α、β为两个锐角，则(　　)

    A．cos(α＋β)>cosα＋cosβ        B．cos(α＋β)<cosα＋cosβ

    C．cos(α＋β)>sinα＋sinβ         D．cos(α＋β)<sinα＋sinβ

     

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