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    已知圆经过三点，

    （1）求圆Q的方程；

    （2）是否存在一条过点的直线 ，使得直线与圆交于不同的两点，且。若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由。         

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）设圆Q的方程为 ，    1分

    则  解得     6分         

    圆Q的方程为 即   7分

    （2）假设存在直线满足条件，则由（1）知    8分

          9分

    设圆心Q到直线的距离为 ，则           

        11分

    又由点到直线距离公式得              

      解得 13分

    存在直线满足条件，其方程为   14分

     

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    已知圆M：x2+（y-4）2=4，直线l的方程为x-2y=0，点P是直线l上一动点，过点P作圆的切线PA、PB，切点为A、B．
    （Ⅰ）当P的横坐标为
    165
    时，求∠APB的大小；
    （Ⅱ）求证：经过A、P、M三点的圆N必过定点，并求出所以定点的坐标．
    （Ⅲ）求线段AB长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），P点的纵坐标为a且点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A
    （1）若t=0，MP=
    		5
    ，求直线PA的方程；
    （2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，
    ①将DO2表示成a的函数f（a），并写出定义域．
    ②求线段DO长的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010年三峡三中高一下学期期末考试（理科）数学卷 题型：解答题

    (本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，），（9，）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．
    （1）求⊙O及⊙M的方程；
    （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；
    （3）求的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：2010年三峡三中高一下学期期末考试（理科）数学卷 题型：解答题

    (本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，），（9，）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．

    （1）求⊙O及⊙M的方程；

    （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；

    （3）求的最大值与最小值．

     

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