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    对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    [3，6）

    10

    m

    [6，9）

    n

    p

    [9，12）

    4

    q

    [12，15]

    2

    0.05

    合计

    N

    1

    （1）求出表中N，p及图中a的值；

    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．

    考点：

    古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．

    专题：

    概率与统计．

    分析：

    （1）由分组[12，15）内的频数是2，频率是0.05，可得，所以N=40．再由10+n+4+2=40，解得n=24，由此求得以及的值．

    （2）记“至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15）内”为事件A．这个样本中参加社区服务次数不少于9次的学生共有4+2=6人．从这6人中任选2人的所有可能结果，用列举法求得共15种，事件A包含的结果有9种，由此求得事件A发生的概率．

    解答：

    解：（1）由分组[12，15）内的频数是2，频率是0.05，可得，所以N=40．

    因为频数之和为40，所以10+n+4+2=40，解得n=24．

    所以，．

    因为a是对应分组[6，9）的频率与组距的商，所以，．

    （2）记“至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15）内”为事件A．

    这个样本中参加社区服务次数不少于9次的学生共有4+2=6人．

    记在区间[9，12）内的4人为a1，a2，a3，a4，在区间[12，15）内的2人为b1，b2．

    从这6人中任选2人的所有可能结果有：{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，a4}，{a1，b1}，{a1，b2}，{a2，a3}，{a2，a4}，{a2，b1}，

    {a2，b2}，{a3，a4}，{a3，b1}，{a3，b2}，{a4，b1}，{a4，b2}，{b1，b2}，共15种．

    事件A包含的结果有：{a1，b1}，{a1，b2}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a3，b1}，{a3，b2}，{a4，b1}，{a4，b2}，{b1，b2}，共9种．

    所以所求概率为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组 频数 频率
    [3，6） 10 m
    [6，9） n p
    [9，12） 4 q
    [12，15] 2 0.05
    合计 N 1
    （1）求出表中N，p及图中a的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对某校高二年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如图）：
    分组 频数 频率
    [10，15） 10 n
    [15，20） 26 0.65
    [20，25） 3 p
    [25，30） m 0.025
    合计 M 1
    （Ⅰ）请写出表中M，m，n，p及图中a的值；
    （Ⅱ）请根据频率分布直方图估计这M名学生参加社区服务的平均次数；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社区服务次数落在区间M内的概率．

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二上学期期末文科数学试卷（A）（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    10

    0.25

    26

    n

     

    m

    P

     

    1

    0.025

    合计

    M

    1

    （Ⅰ）求出表中M，P及图中的值；

    （Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组频数频率
    [3，6）10m
    [6，9）np
    [9，12）4q
    [12，15]20.05
    合计N1
    （1）求出表中N，p及图中a的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．

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