Question

14．已知直线l₁：ax+3y-1=0与直线l₂：2x+（a-1）y+1=0平行，则实数a为（　　）

• A． 3
• B． -2
• C． 3或-2
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 对a分类讨论，再把直线的方程化为斜截式，利用两条直线平行的充要条件即可得出

解答 解：当a=0或1时，l₁与l₂不平行；
当a≠0或1时，直线l₁：l₁：ax+3y-1=0与直线l₂：2x+（a-1）y+1=0，
分别化为：y=-$\frac{1}{3}$ax+$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{1-a}$x+$\frac{1}{1-a}$，
∵l₁∥l₂，∴-$\frac{1}{3}$a=$\frac{2}{1-a}$，且$\frac{1}{3}$≠$\frac{1}{1-a}$，
解得a=3或-2．
而a=-2时不满足题意，舍去．
∴a=3．
故选：A．

点评 本题考查了分类讨论、斜截式、两条直线平行的充要条件，考查了推理能力，属于基础题