Question

【题目】已知集合U=R，A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B，（UA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵集合U=R，A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，

∴A∪B={x|1＜x≤8}；

UA={x|x＜2或x＞8}，

故（UA）∩B={x|1＜x＜2}

（2）解：集合A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，

当A∩C≠时，a＜8

【解析】根据交集、并集和补集的定义，进行计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．