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    函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则
    1
    m
    +
    3
    n
    的最小值为（　　）
    分析：根据y=ax过定点（0，1）求出点A的坐标，再把点A代入直线方程得到3m+n=1，再把“1”整体代入所求的式子，利用基本不等式求出最小值．
    解答：解：∵函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，∴A（-3，-1），
    ∵点A在直线mx+ny+1=0上，∴3m+n=1，
    ∵m＞0，n＞0，
    ∴
    1
    m
    +
    3
    n
    =（
    1
    m
    +
    3
    n
    ）（3m+n）=6+
    n
    m
    +
    9m
    n
    ≥6+6=12，当且仅当
    n
    m
    =
    9m
    n
    时取等号，
    ∴所求的最小值是12，
    故选A．
    点评：本题考查了基本不等式的应用，利用指数函数的图象过定点求出点的坐标，再由“1”的整体代换凑出积为定值，利用基本不等式进行求解，注意“一正、二定、三相等”的验证．
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    x
    m
    +
    y
    n
    =-1    上，且m，n＞0，则3m+n的最小值为（　　）

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    （-3，-1）
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    ．

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    1
    m
    +
    3
    n
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