Question

某种产品共x件，按1：2分为两组检查质量，第一组平均质量为3kg，方差为1，第二组平均质量为6kg，方差为1，则全部产品的方差为

 

．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：利用利用方差的公式求解．

解答： 解：设x=3k，由题知1=

1

k

•

k

i=1

xi2-3²，解得

k

i=1

xi2=10k，
1=

1

2k

•

2k

j=1

xj2-62，解得

2k

j=1

xj2=74k，
∴

3k

k=1

xk2=10k+74k=84k，
∴全部产品的方差S²=

1

3k

•84k-（

3k+12k

3k

）²=28-25=3．
故答案为：3．

点评：本题考查方差的计算，是基础题，解题时要熟练掌握方差计算公式的合理运用．