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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个
    平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
    若，则截面的面积为（ ）

    A．      B．  
    C．       D． 
    B
    解：由题意知，截面是一个矩形，并且长方体的体积V=6×4×3=72，
    ∵V1：V2：V3=1：4：1，∴V1=VAEA1-DFD1=×72=12，则12=×AE×A1A×AD，解得AE=2，在直角△AEA1中，EA1=故截面的面积是EF×EA1=4
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)`＝2r ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，类比以上结论，请你写出类似于①的式子：            ②，②式可以用语言叙述为：                           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
    A．3pa2B．6pa2 C．12pa2D．24pa2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，则它的体积为   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图为一个半径为3的圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（  ）
    .       .         .       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

    （1）求棱的长；
    （2）若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2，则△OAB的面积为______________.

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