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    设α、β是一直角三角形的两条直角边，且α、β是方程x2-2（m-2）x+（m-2）（m-4）=0的两个实根，若该三角形斜边上的高为h=
    		30
    10
    ，求m的值．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由α、β是一直角三角形的两条直角边，且该三角形斜边上的高为h=
    		30
    10
    ，可得α×β=
    		30
    10
    ×
    		α2+β2
    ，则可利用韦达定理化简求m的值．
    解答： 解：由题意，
    α×β=
    		30
    10
    ×
    		α2+β2
    ，
    又∵α、β是方程x2-2（m-2）x+（m-2）（m-4）=0的两个实根，
    ∴△=[-2（m-2）]2-4（m-2）（m-4）=8m-16≥0
    且α×β=（m-2）（m-4），α+β=2（m-2），
    则10（m-2）（m-4）=
    		30(4(m-2)2-2(m-2)(m-4))

    即（m-2）（m-5）（5（m-2.5）2+
    3
    4
    ）=0；
    即m=5．
    点评：本题考查了二次方程的根与系数的关系及等式的化简与应用，属于中档题．
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    （1）若a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，B=45°，求角A，C和边c；
    （2）若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，b=
    		13
    ，a+c=4，求△ABC的面积．

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    a
    |=2，|
    b
    |=1，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=9．
    （Ⅰ）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；    
    （Ⅱ）求向量
    a
    在（
    a
    +
    b
    ）上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x，y）=（1+
    m
    y
    ）x（m＞0，y＞0），若f（4，y）=a0+
    a1
    y
    +
    a2
    y2
    +
    a3
    y3
    +
    a4
    y4
    且a3=32，求∑ai．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=
    		3
    ，AC=1，∠B=30°．求：
    （1）△ABC的面积；  
    （2）△ABC的周长．

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    已知m∈R，复数Z=
    m(m+2)
    m-1
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    （1）当m为何值时，Z为实数；
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    将5本不同的书分给3个同学，要求每人至少得1本，则所有不同的分法有
     
    种．

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    ．

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