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将5本不同的书分给3个同学,要求每人至少得1本,则所有不同的分法有
 
种.
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:根据题意,分析有将5本不同的书分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种,分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数,进而相加可得答案
解答: 解:将5本不同的书分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种,
分成1、1、3时,有C53•A33=60种分法,
分成2、2、1时,有
C
2
5
C
2
3
A
2
2
A
3
3
=90种分法,
所以共有60+90=150种方案,
故答案为:150.
点评:本题考查组合、排列的综合运用,解题时,注意加法原理与乘法原理的使用.
练习册系列答案
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30
10
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a
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5
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b
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1
4
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