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    点A（4，-2），F为y2=8x的焦点，点M在抛物线上移动，当MA+MF取最小值时，点M的坐标是
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先由抛物线的方程求得抛物线的焦点坐标和准线方程，把x=4代入抛物线方程判断A点在抛物线内部，设M在抛物线准线方程上射影为M′，根据抛物线的定义可知|MA|+|MF|=|MA|+|M′M|，分析M′，M，A三点共线时，|MA|+|M′M|的值最小，求得其最小值，进而求得|MA|+|MF|取最小值．
    解答： 解：由抛物线方程可知，2p=8，
    ∴抛物线的焦点F（2，0），准线方程为x=-2，
    设M在抛物线准线方程上射影为M′，
    ∵点M到准线的距离与M到焦点距离相等，
    ∴|MA|+|MF|=|MA|+|M′M|，
    当x=4，代入抛物线方程求得y=±4
    		2
    ，
    ∴AD点抛物线的内部，
    当M′，M，A三点共线时，|MA|+|M′M|的值最小，此时|MA|+|M′M|=|AM|=6
    此时M的纵坐标为-2，x=
    1
    2
    ，即M的坐标为（
    1
    2
    ，-2）
    故答案为：（
    1
    2
    ，-2）．
    点评：本题主要考查了抛物线的基本性质．解题的关键是利用抛物线的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2（a＞0），此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．
    （2）已知实数m，n，l，x，y，z满足m2+n2+l2=25，x2+y2+z2=36，mx+ny+lz=30，求表达式
    m+n+l
    x+y+z
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=9．
    （Ⅰ）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；    
    （Ⅱ）求向量
    a
    在（
    a
    +
    b
    ）上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=
    		3
    ，AC=1，∠B=30°．求：
    （1）△ABC的面积；  
    （2）△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，复数Z=
    m(m+2)
    m-1
    +(m2+2m-3)i    ，则：
    （1）当m为何值时，Z为实数；
    （2）当m为何值时，Z为纯虚数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若AC=2，∠B=60°，且∠C为钝角，则边长AB的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将5本不同的书分给3个同学，要求每人至少得1本，则所有不同的分法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（1），△ABC是等腰直角三角形，其中AC=BC=4，E，F分别为AC，AB的中点，将△AEF沿EF折起，点A的位置变为点A′，已知点A′在平面BCEF上的射影O为EC的中点，如图（2）所示．

    （Ⅰ）求证：EF⊥A′C；
    （Ⅱ）求三棱锥F-A'BC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线3x2-y2=9的渐近线方程是
     
    ．

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