选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，曲线
的方程
.
（1）求曲线
的直角坐标系方程；
（2）若点
，设圆
与直线
交于点
，求
的最小值.
科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三上学期质监一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.8 B.7 C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三联考二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示.
（1）已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求
的值；
（2）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：
年龄在
岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率.
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三联考二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为2，以双曲线
的实轴为直径的圆记为圆
，过点
作圆
的切线，切点为
，则以为焦点，过点
的椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义南白中学高三联考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
十一国庆节期间，某商场举行购物抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
，中奖可以获得3分；方案乙的中奖率为
，中奖可以获得2分；未中奖则不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，抽奖结束后凭分数兑换奖品.
（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为
，求
的概率；
（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红累计得分的分布列，并指出为了累计得分较大，两种方案下他们选择何种方案较好，并给出理由？
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年吉林省高二上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
分别为椭圆
的上、下焦点，
是抛物线
的焦点，点
是
与
在第二象限的交点，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）与圆
相切的直线
交椭圆
于
，若椭圆
上一点
满足
，求实数
的取值范围.
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（
为虚数单位），则
的虚部是（ ）
D．
，观察下列不等式：
由此可以推广为
，则
的值等于 ．
的定义域为（ ）
B．
D．