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    7．求导f（x）=aex+$\frac{1}{a{e}^{x}}$+b（a＞0）

    分析 根据导数的运算法则即可求出．

    解答 解：f′（x）=aex-$\frac{1}{a{e}^{x}}$（a＞0）．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    17．已知圆C1：（x-4）2+（y-2）2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1关于直线l对称，则直线l的方程为y=x．

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    18．已知二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-2，3]的最大值为6，则a的值为-5或$\frac{1}{3}$．

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    15．如图所示，已知动圆M过定点F（0，1）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，动点F′的轨迹为C
    （1）求曲线C的方程；
    （2）点P在直线1：y=x-2上，过P作曲线C的两条切线，切点为A、B，求证：直线AB恒过定点Q；
    （3）若直线PQ与曲线C交于M、N两点，证明：|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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    2．设数列{an}，其通项an=$\frac{1}{n（n+2）}$，求数列的前n项和Tn．

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    12．函数f（x）=$\frac{2x+3}{x-1}$的减区间为（-∞，1），（1，+∞）．

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    19．已知点A，B，P（2，4）都在抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+b上，且直线PA，PB的倾斜角互补．
    （1）证明：直线AB的斜率为定值；
    （2）当直线AB在y轴上截距大于零时，求△PAB面积的最大值．

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    16．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax-$\frac{1}{3}$，a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）相切，求实数a的值．
    （2）设a≥0，若?x1，x2∈（0，$\frac{1}{2}$），且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$的等差中项是$\sqrt{3}$，等比中项是±1．

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