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    已知圆的一条直径的端点分别是，，求证此圆的方程是

    ．

    答案：略
    解析：

    证法一：因为直径的两个端点为，，所以圆心坐标和半径长分别为

    ，．

    所以，圆的方程为

    ．

    化简得

    ，

    即　　　　　　　　．

    证法二：设是圆上不同于，的任意一点，由知

    ．

    即，　　　　　　　　　　　　　　①

    反过来，坐标满足①式的点，一定满足，即该点在以为直径的圆上．

    由①式，得．

    又因为点，的坐标也满足上式，所以，所求圆的方程为

    ．


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    x25
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    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a，b．当ab最大时，求直线l的方程．

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    (1)求圆C的方程;

    (2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.

     

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    已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，。当最大时，求直线的方程。

     

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