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    若抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点与双曲线
    x23
    -y2=1    的左焦点重合，则p的值
    4
    4
    ．
    分析：先求双曲线的左焦点，再利用抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点与双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的左焦点重合，可求p的值．
    解答：解：双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的左焦点为（-2，0）
    ∵抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点与双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的左焦点重合，
    ∴
    p
    2
    =2
    ∴p=4
    故答案为：4
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查抛物线的标准方程，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    2
    p
    ．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    2a
    b2
    2a
    b2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是抛物线y2=2Px的任意一条焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）求证y1y2=-p2，x1x2=
    p2
    4
    ；
    （2）若弦AB被焦点分成长为m，n的两部分，求证：
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    2
    p
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    2
    p
    ．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则
    1
    m
    +
    1
    n
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    2
    p
    ．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则
    1
    m
    +
    1
    n
    =______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设抛物线y2=2p(x+)(p＞0)的准线和焦点分别是双曲线的右准线和右焦点，直线y=kx与抛物线及双曲线在第一象限分别交于点A、B，且A为线段OB的中点(O为坐标原点).

    (Ⅰ)当k=时，求双曲线渐近线的斜率；

    (Ⅱ)设抛物线的顶点为M，抛物线与直线y=kx的另一交点为C，是否存在实数k，使得△ACM的面积等于直线MA、MC的斜率的乘积的绝对值？若存在，求出k值；若不存在，说明理由.

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