Question

（本小题满分1４分第一．第二小问满分各７分）

已知向量满足,且,令，

   （Ⅰ）求（用表示）；

   （Ⅱ）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）实数的取值范围为

【解析】（Ⅰ）由题设得，对两边平方得

 

展开整理易得 ------------------------6分

（Ⅱ），当且仅当＝1时取得等号.

欲使对任意的恒成立，等价于 

即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，

所以 

解得

故实数的取值范围为 ---------------------------------14分