[题目]已知圆C的方程为2+2=16.过直线l:6x+8y﹣5a=0上的任意一点作圆的切线.若切线长的最小值为 .则直线l在y轴上的截距为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，过直线l：6x+8y﹣5a=0（a＞0）上的任意一点作圆的切线，若切线长的最小值为，则直线l在y轴上的截距为．

【答案】
【解析】解：如图，由（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，得圆心坐标为（3，4），

要使切线长最小，即圆心到直线l：6x+8y﹣5a=0的距离最小，

∵圆的半径为4，切线长为，

∴圆心到直线l：6x+8y﹣5a=0（a＞0）的距离等于．

再由，解得：a=22（a＞0）．

此时直线l在y轴上的截距为．

所以答案是：．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用直线与圆的三种位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．

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④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．
A.1
B.3
C.2
D.4