练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x>0，y>0，且x＋y＝1，则 · 的最大值为_____________

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由题意， · =(  + )(  + )∵ ＝x，＝y，∴ · =(  + )(  + )=(  + )(  +y)=∵x＞0，y＞0，且x+y=1∴xy≤, ∴= 当且仅当x=y= 时，取等号∴当x=y= 时， · 的最大值为.

    考点：向量的运算，不等式的性质.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =
    1
    3
    BA
    ，E是CA的中点，则
    CD
    •
    BE
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =x
    BA
    ，
    CE
    =y
    CA
    ，x＞0，y＞0，且x+y=1，则
    CD
    •
    BE
    的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元二模）在边长为1的正三角形ABC中，
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案