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    已知数列{an}是首项为32，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项起为负．在Sn＞0时，则n的最大值为
     
    ．
    分析：由题意结合等差数列的通项公式可得公差d的值，进而可得其前n项和，令其＞0解不等式可得n的范围，可得最大值．
    解答：解：∵数列{an}首项为32，前6项均为正，从第7项开始为负，
    ∴a6=a1+5d=32+5d＞0，a7=a1+6d=32+6d＜0，
    解得：-
    32
    5
    ＜d＜-
    32
    6
    ，又d∈Z，∴d=-6
    ∴Sn=32n+
    n(n-1)
    2
    ×(-6)    =-3n2+35n
    令-3n2+35n＞0，解不等式可得0＜n＜
    35
    3
    ，
    又n∈N*，∴n的最大值为11
    故答案为：11．
    点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，得出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为3，公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且b1=1，bn＞0，数列{ban}是公比为64的等比数列．
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1=
    1
    4
    的等比数列，其前n项和Sn中S3，S4，S2成等差数列，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log
    1
    2
    |an|，若Tn=
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    ，求证：
    1
    6
    ≤Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为1的等差数列，且公差不为零，而等比数列{bn}的前三项分别是a1，a2，a6．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）若b1+b2+…bk=85，求正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，又数列{bn}的前n项和Sn=nan．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=
    1bn(2an+3)
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列，数列{bn}满足2bn=（n+1）an；
    （1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围；
    （3）数列{cn}满足 cn+1-cn=(
    12
    )n(n∈N*)    ，其中c1=1，f（n）=bn+cn，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N*）．

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