已知向量
,其中
.设函数
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若
的最小值是
,求
的值.
(I)利用向量数量积的坐标表示,可求出
.
(II) ∵
,
然后可以令
换元转化为二次函数最值来解决.
∵
∵
, ∴
设
则
时,当且仅当
,这与已知矛盾.
时,当且仅当
.
由已知得
,解得
时,当且仅当
.
由已知得
,解得
,这与
相矛盾.
综上所述,
为所求.
练习册系列答案
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题型:单选题
将函数
的图像按向量
平移后所得函数图像的解析式为( ).
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题型:填空题
(本小题满分12分)
已知向量
,
,设函数
.
(1)求函数
的值域;
(2) 已知锐角
的三个内角分别为
,
,
,若
,
,求
的值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(其中
,
,
)的部分图象如图所示.
(1)求
,
,
的值;
(2)已知在函数
图象上的三点
的横坐标分别为
,求
的值.
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来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)已知
,
,设函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)求函数
的单调递增区间.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)
已知函数
的周期为
(Ⅰ)求ω的值和函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)设△ABC的三边
、
、
满足
,且边
所对的角为
,求此时函数
的值域.
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