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    5．函数f（x）=xcosx的导数为cosx-xsinx．

    分析 利用导数的运算法则（μv）′=μ′v+μv′及导数的公式cosx′=-sinx，求出导函数即可．

    解答 解：根据（μv）′=μ′v+μv′可得
    y′=x′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx．
    故答案为：cosx-xsinx．

    点评 求函数的导数值时，先根据函数的形式选择合适的导数运算法则及导数公式，属于基础题．

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    15．已知△ABC的三顶点是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，且E、F分别是AC、BC的中点．求：
    （1）直线AB边上的高所在直线的方程．
    （2）直线l所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设f（x）=6cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．用分析法证明问题时是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的（　　）
    A．充要条件B．充分条件
    C．必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知数列{an}满足对任意n∈N*，都有anan+1an+2an+3=24，且a1=1，a2=2，a3=3，则a1+a2+a3+…+a2015=（　　）
    A．5030B．5031C．5033D．5036

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的点到焦点的最大距离为3，离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线l：x-my+1=0与椭圆C交于不同两点A，B，与x轴交于点D，且满足$\overrightarrow{DA}$=λ$\overrightarrow{DB}$，若$-\frac{1}{2}$≤λ＜$-\frac{1}{3}$，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．长时间用手机上网严重影响着学生身心健康及学习成绩，某校为了解高二年级A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网时长作为样本数据，A班（单位：小时/每周）：9，37，11，20，13，24；B班：11，36，21，25，27，12（单位：小时/每周）．注：规定学生平均每周手机上网的时长超过21小时，称为“过度用网”．
    （Ⅰ）根据两组数据绘制茎叶图（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字），根据样本数据，分别估计A，B两班的学生平均每周上网时长的平均值，并比较哪个班的学生平均上网时间较长；
    A班B班
    0
    1
    2
    3
    （II）从A班、B班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生人数为ξ，写出ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的一个递减区间是（　　）
    A．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]B．[-π，0]C．[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．直线x-y+3=0的倾斜角所在的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{4}$）B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）D．[$\frac{3π}{4}$，π）

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