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已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是( )

A. B. C. D.

 

A

【解析】

试题分析:过右焦点为且切斜角为的直线方程为,与双曲线联立,消去得,,当,即时满足;当时,设两个交点,则,解得,即,综上所述:双曲线离心率的取值范围是.

考点:1双曲线的标准方程和简单几何性质;2、直线和双曲线的位置关系.

 

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