Question

在数列{an}中，，，

（1）求数列的通项公式

（2）设（），记数列的前k项和为，求的最大值．

 

Answer 1

（1）；（2）466

【解析】

试题分析：（1）由等差的定义可知数列是以为首相，以为公差的等差数列。用等差数列的通项公式可得的，从而可得。（2）由（1）可知，当时，当时，当时，所以数列的前7项或前8项和最大。因为，所以可用错位相减法求，再用等差前项和公式求即可。

试题解析：（1）设，则数列是一个等差数列，其首项为，公差也是，所以，所以，

 

（2）由（1）知当时，，由得，所以

数列的前8项和（或前7项和最大，因为）最大，，令，由错位相减法可求得，所以==466.即前7项或前8项和最大，其最大值为466.

考点：1等差数列的定义及通项公式；2等差的前项和公式；4错位相减法求数列的和。