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    设a=0.7 
    1
    2
    ，b=0.8 
    1
    2
    ，c=log30.7，请用小于号表示a，b，c的大小
    c＜a＜b
    c＜a＜b
    ．
    分析：依据对数的性质，指数的性质，分别确定a、b、c数值的大小，然后判定选项．
    解答：解：考察函数y=x
    1
    2
    在区间（0，1）上是增函数，
    ∵0＜0.7＜0.8＜1，0＜a＜b；
    c=log30.7＜0，a＜b＜1
    ∴c＜a＜b，
    故答案为：c＜a＜b．
    点评：本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    -7    		(x＜0)
    		x
    		(x≥0)
    ，若f(a)＜1    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=
    x+3，(x≤1)
    -x+5，(x＞1)
    的最大值是4
    ②函数y=
    		1-x
    +
    		x
    的定义域为{x|x≥1或x≤0}
    ③设a=0.7 
    1
    2
    ，b=0.8 
    1
    2
    ，c=log30.7，则c＜a＜b
    ④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
    其中正确的有
    ①③④
    ①③④
    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题：
    ①函数y=
    x+3，(x≤1)
    -x+5，(x＞1)
    的最大值是4
    ②函数y=
    		1-x
    +
    		x
    的定义域为{x|x≥1或x≤0}
    ③设a=0.7 
    1
    2
    ，b=0.8 
    1
    2
    ，c=log30.7，则c＜a＜b
    ④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
    其中正确的有______（请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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