科目:高中数学 来源:2014-2015学年安徽省高二4月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)求函数
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求过点
的函数
的切线方程.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数![]()
(Ⅰ)若关于
的不等式
的解集为
,求实数
的值;
(Ⅱ)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
方程
确定的曲线即为
的图象,对于函数
有如下结论:
①
单调递增;②函数
不存在零点;
③
的图象与
的图象关于原点对称,则
的图象就是方程
确定的曲线;④
的图象上的点到原点的最小距离为1.
则上述结论正确的是 (只填序号)
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设
是
的导函数,
是
的导函数,若函数
在区间
上恒有
,则称
是区间
上的凸函数,则下列函数在
上是凸函数的是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,E为AD的中点, PA=PD=4,BC=
AD=2,CD=
.
(Ⅰ)求证:PA⊥CD;
(Ⅱ)若M是棱PC的中点,求直线PB与平面BEM所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在点N,使二面角N-EB-C的余弦值为
,若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
为防止某种疾病,今研制一种新的预防药.任选取100只小白鼠作试验,得到如下的列联表:![]()
经计算得
,则在犯错误的概率不超过( )的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。
参考数据:
![]()
A.0.025 B.0.10 C.0.01 D.0.05
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年海南省高三5月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设
分别是双曲线
(
﹥0,
﹥0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点
,使得
,其中
为坐标原点,且
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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