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    （12分）

    （1）求函数的单调区间

    （2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标及斜率。

     

    【答案】

    解：（1）定义域为 （0，+∞）                                1分

      ，                                         2分

    令  ，解得

    令  ，解得                              4分

    所以增区间是（，+∞），减区间是（0， ）               6分

    (2)设切点,求切线方程为       

                8分

    将（0,0）代入，解得                                 10分

    所以切点坐标为（1，e）,斜率e .                           12分

     

    【解析】略

     

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    已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若x∈[1，3]时，f（x）＞1-4c2恒成立，求实数C的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实数）(a≤
    12
    )
    （1）若 a=1，求函数的单调增区间；
    （2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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    已知函数y=x-lnx
    （1）求函数的单调区间；                      
    （2）求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		3
    sin
    x
    4
    cos
    x
    4
    +cos2
    x
    4
    -
    1
    2

    （1）求函数的单调递增区间
    （2）当x∈[0，
    5π
    3
    ]    时，求函数f（x）的最大值和最小值，并指出相应x的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
    （1）求函数的单调区间；  
    （2）求函数的极大值与极小值的差．

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