Question

已知|

a

|=|

b

|=2，

a

在

b

上的投影为-1，则向量

a

与向量

b

的夹角为（　　）

• A、150°
• B、120°
• C、60°
• D、30°

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：本题利用平面向量的数量积公式，得到

a

在

b

上的投影，从而求出向量

a

与向量

b

的夹角满足的关系式，再由夹角的取值范围，得到本题结论，即正确选项．

解答： 解：记向量

a

与向量

b

的夹角为θ，
∴

a

在

b

上的投影为|

a

|cosθ=2cosθ．
∵

a

在

b

上的投影为-1，
∴cosθ=-

1

2

，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=

2

3

π．
故选B．

点评：本题考查了平面向量的数量积公式，本题难度不大，属于基础题．