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    【题目】如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.

    求证:（1）E,C,D1,F四点共面;

    （2）CE,D1F,DA三线共点.

    【答案】见解析

    【解析】（1）如图,连接EF,CD1,BA1.

    因为E,F分别是AB,AA1的中点,所以EF∥BA1.（3分）

    又BA1∥CD1,所以EF∥CD1,

    所以E,C,D1,F四点共面.（6分）

    （2）因为EF∥CD1,EF<CD1,所以CE与D1F必相交,设交点为P,如图所示.

    由P∈CE,CE平面ABCD,得P∈平面ABCD.

    同理P∈平面ADD1A1.（9分）

    又平面ABCD∩平面ADD1A1=DA,所以P∈直线DA,

    所以CE,D1F,DA三线共点.（12分）

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    C. 2n或（n∈Z） D. n或（n∈Z）

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    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    （Ⅰ）求证：PA//平面EBD；

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    （2）已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值．

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