练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在中，角所对的边分别为，且．

    （1）求的值；

    （2）若，求的面积的值．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）根据条件易得,结合三角形的内角公式可得，根据和角公式即可求得的值；（2）根据正弦定理求得边由三角形的面积公式求解其面积.

    试题解析：（1）由得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1分

    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

    进一步可求得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分

    又因为．．．．．．．．．．．．．． 4分

    所以．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分

    （2）由正弦定理得．．．．．．．．．．．．．．．．9分

    所以的面积．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形是边长为4的正方形，点为边上任意一点（与点不重合），连接，过点作交于点，且，过点作，交于点，连接，设.

    （1）求点的坐标（用含的代数式表示）

    （2）试判断线段的长度是否随点的位置的变化而改变？并说明理由.

    （3）当为何值时，四边形的面积最小.

    （4）在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点的坐标（用含的式子表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数为正常数．

    ⑴若，且，求函数的单调增区间；

    ⑵在⑴中当时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记直线的斜率为，试证明： ．

    ⑶若，且对任意的， ，都有，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）.

    （1）若，求曲线在处切线的斜率；

    （2）求的单调区间；

    （3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是，这1名女生报此所大学的概率是．且这4人报此所大学互不影响。

    （Ⅰ）求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率；

    （Ⅱ）在报考某所大学的上述4名学生中，记为报这所大学的男生和女生人数的和，试求的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，设为单位圆上逆时针均匀分布的六个点，现从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量.

    （1）求的概率；

    （2）求的分布列及数学期望 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：

    喜欢游泳

    不喜欢游泳

    合计

    男生

    10

    女生

    20

    合计

    已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

    （1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

    （2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为，求的分布列和数学期望.

    下面的临界值表仅供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人上午9:00从公园入口出发，沿相同路线匀速运动，小明15分钟后到达目的地，此时爸爸离出发地的路程为1200米，小明到达目的地后立即按原路匀速返回，与爸爸相遇后，和爸爸一起从原路返回出发地.小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与小明出发的时间的函数关系如图.

    （1）图中________， _______；

    （2）求小明和爸爸相遇的时刻.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.

    求证:（1）E,C,D1,F四点共面;

    （2）CE,D1F,DA三线共点.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案