选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），当
时，曲线上对应的点为
，以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求证：曲线的极坐标方程为
；
（2）设曲线与曲线的公共点为
，求
的值.
科目：高中数学 来源：2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
（
为自然对数的底数）．
（1）若
在
处的切线过点
，求实数
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷（解析版） 题型：选择题
已知
分别是双曲线
的左、右焦点, 点
在双曲线右支上, 且
为坐标原点), 若
,则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三下第二次联考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组
各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组
至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三下第二次联考文科数学卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图象的相邻两对称轴间的距离为
，则当
时，
的最大值和单调区间分别为（ ）
A．1，
B．1，
C．
，
D．，
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科目：高中数学 来源：2016届河南省高三下第二次联考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
某市于今年1月1日起实施小汽车限购政策，根据规定，每年发放10万个小汽车购买名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半，政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示.
申请意向年龄 | 摇号 | 竞价（人数） | 合计 | |
电动小汽车（人数） | 非电动小汽车（人数） | |||
30岁以下（含30岁） | 50 | 100 | 50 | 200 |
30至50岁（含50岁） | 50 | 150 | 300 | 500 |
50岁以上 | 100 | 150 | 50 | 300 |
合计 | 200 | 400 | 400 | 1000 |
（1）采取分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人，求其中各种意向人数；
（2）在（1）中选出的10个人中随机抽取4人，求其中恰有2人有竞价申请意向的概率；
（3）用样本估计总体，在全体市民中任意选取4人，其中摇号申请电动小汽车意向的人数记为
，求
的分布列和数学期望.
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满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
B．
C．
D．2
是等比数列
的前
项和，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
或
，集合
，则
（ ）
B．
C．
D．