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    已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点. 若是等腰三角形，则 .

     

    或

    【解析】

    试题分析：由抛物线方程可知，则。设点坐标为，当时，由抛物线的定义可知，则，此时点与原点重合故舍。当时，。当时，由抛物线的定义可知，所以，解得。所以。综上可得或。

    考点：1、抛物线的定义；2、抛物线的焦点坐标。

     

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    (2) 求四棱锥的体积.

     

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    已知函数．

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    曲线在点处的切线方程为

    A． B．

    C． D．

     

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    已知椭圆：，直线交椭圆于两点.

    （Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；

    （Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知命题椭圆的离心率，命题与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（ ）

    （A）是真命题 （B）是真命题

    （C）是真命题 （D）是假命题

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京海淀区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆：经过点，.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知为椭圆上的三个点，为坐标原点.

    （1）若所在的直线方程为，求的长；

    （2）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京市西城区高二第一学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知为椭圆上一点, 为椭圆的两个焦点，且, 则( )

    A. B. C. D.

     

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