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    如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

    (1) 求证：平面平面；

    (2) 求四棱锥的体积.

     

    （1）详见解析；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1) 利用直角三角形，先证明折前有,折后这个垂直关系没有改变，然后由平面平面的性质证明平面,最后由面面垂直的判定定理即可证明平面平面；（2）由，可求出体积为.

    试题解析：(1) 证明:由题可知：折前

    ，这个垂直关系，折后没有改变

    故折后有

    （2）由题意四棱锥的高

    10分

    则 12分.

    考点：1.空间中的垂直关系；2.空间几何体体积的计算.

     

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