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    如图，点P是正方形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，E、F分别是BC、PD的中点。
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）求证：EF∥平面PAB。
    证明：（1）连接AC，
    ∵底面ABCD是正方形，
    ∴BD⊥AC，
    又∵PA⊥底面ABCD，
    由三垂线定理得：BD⊥PC。
    （2）取PA的中点G，分别连接GB、GF，
    ∵E、F分别是BC、PD的中点，
    ∴FG，BE，
    ∴FGBE，
    ∴四边形EFGB是平行四边形，
    ∴EF∥BG，
    又∵BG平面PAB，EF平面PAB，
    ∴EF∥平面PAB。
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    如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当P沿着路径A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：点P在正方形ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：
    ①C1B与平面ABCD所成的角为45°；
    ②三棱锥A-D1PC的体积不变；
    ③A1P∥面ACD1；
    ④DP⊥BC1．
    其中正确的命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的中点，当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程设为x，△APM面积设为y，则函数y=f（x）的图象只可能是下图中的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AE
    ，下列判断正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图：点P在正方形ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：
    ①C1B与平面ABCD所成的角为45°；
    ②三棱锥A-D1PC的体积不变；
    ③A1P∥面ACD1；
    ④DP⊥BC1．
    其中正确的命题的序号是________．

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