定义在满足:对任意m.n∈＝f().且当x∈＞0 的奇偶性, 的单调性.并证明之, (3)求证f()+f()+-+f()＞f() 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意m，n∈(－1，1)，都有f(m)＋f(n)＝f()，且当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0

(1)试判断f(x)的奇偶性；

(2)判断f(x)的单调性，并证明之；

(3)求证f()＋f()＋…＋f()＞f()

答案：

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已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式是f(x)=

(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表达式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式是f(x)=

(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表达式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

已知f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且f(1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，