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    由6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（　　）
    A、36种B、48种
    C、72种D、96种
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：概率与统计
    分析：三人排成一排，有
    A
    3
    3
    种排法，三人排好后有四个位置可以插入空座位，恰有两个空座位相邻，三个空座位在
    A
    2
    4
    种插入方法，由此能求出恰有两个空座位相邻的不同坐法的种数．
    解答： 解：三人排成一排，有
    A
    3
    3
    种排法，
    三人排好后有四个位置可以插入空座位，
    ∵恰有两个空座位相邻，
    ∴三个空座位在
    A
    2
    4
    种插入方法，
    ∴恰有两个空座位相邻的不同坐法有
    A
    3
    3
    A
    2
    4
    =72种．
    故选：C．
    点评：本题考查恰有两个空座位相邻的不同坐法的种数的求法，是中档题，解题时要注意插空法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若M={x∈Z|log
    1
    3
    x≥-1    }，则集合M的真子集的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数F（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间（-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F（x）=
    x2x＞0
    1x=0
    0x＜0
    ，画出函数的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A′B′C′各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A-A′BD的体积（　　）
    A、
    1
    6
    a3
    B、
    		3
    6
    a3
    C、
    		3
    12
    a3
    D、
    1
    12
    a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）的直线l被平行直线l1：2x-5y+9=0与l2：2x-5y-6=0所截线段AB的中点恰好在直线x-y+3=0上，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，交其准线于点C，若|BC|=
    		2
    |BF|，且|AF|=4+2
    		2
    ，则直线AB与抛物线x2=2py（p＞0）所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、4
    		2
    B、2
    		2
    C、2
    		3
    D、4
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分解因式：x3-3x2+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间中，有如下命题：
    ①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
    ②若平面α内任意一条直线m∥平面β，则α∥β；
    ③若平面α与平面β的交线为m，平面β内的直线n⊥直线m，则n⊥α；
    ④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心；
    ⑤若平面β内的直线m垂直于平面α，那么β⊥α；
    其中正确的命题为
     
     （填上所有正确命题的序号）

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