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    函数f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，则f（x）的值域为


    1. A.
      [-5，5]
    2. B.
      [-4，4]
    3. C.
      [-4，5]
    4. D.
      [-5，4]
    C
    分析：由已知中函数f（x）=3sinx+4cosx，我们可以利用辅助角公式，将函数的解析式化为正弦型函数的形式，进而结合x∈[0，π]，和正弦型函数的图象和性质，得到f（x）的值域．
    解答：∵f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，
    ∴f（x）=5sin（x+φ），其中cosφ=，sinφ=
    则当x+φ=时，函数f（x）取最大值5
    当x=π时，函数f（x）取最小值-4
    故f（x）的值域为[-4，5]
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是正弦型函数的定义域和值域，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．本题易忽略x∈[0，π]的限制而错选A．
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    15、函数f（x）=3sinx-x的零点个数为
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx，x∈R
    （1）若α是第一象限角，且cosα=
    1
    2
    ，求f（π-α）的值；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    sinx-cosx，
    5
    12
    π≤x≤π值域是
    [1，2]
    [1，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx的单调递增区间是（　　）
    A、[-
    2
    3
    π+2kπ，
    π
    3
    +2kπ]（k∈Z）
    B、[-
    5
    6
    π+2kπ，
    π
    6
    +2kπ]（k∈Z）
    C、[-
    1
    3
    π+2kπ，
    2π
    3
    +2kπ]（k∈Z）
    D、[-
    1
    6
    π+2kπ，
    5
    6
    +2kπ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx，g（x）=-x2+4x-3，对于?a∈[m，m+1]，若?b∈[-
    π
    3
    ，0]，满足g（a）=f（b），则m的取值范围是（　　）
    A、[2-
    		2
    ，2+
    		2
    ]
    B、[1-
    		2
    ，1+
    		2
    ]
    C、[2-
    		2
    ，1+
    		2
    ]
    D、[1-
    		2
    ，2+
    		2
    ]

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