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    函数f（x）=
    		3
    sinx-cosx，
    5
    12
    π≤x≤π值域是
    [1，2]
    [1，2]
    ．
    分析：先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．
    解答：解：f（x）=
    		3
    sinx-cosx=2sin（x-
    π
    6
    ）
    ∵
    5
    12
    π≤x≤π
    ∴
    π
    4
    ≤x-
    π
    6
    ≤
    5π
    6

    ∴
    1
    2
    ≤sin（x-
    π
    6
    ）≤1
    ∴1≤2sin（x-
    π
    6
    ）≤2
    故答案为：[1，2]．
    点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域．解题的关键是对函数解析式的化简，以及对正弦函数的基础知识的熟练记忆．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=3sinx-4cosx，x∈[0，π]，则函数f（x）的最大值
     
    ，最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sinx+2cosx+1．若实数a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1对任意实数x恒成立，则
    bcosca
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，则f（x）的值域为（　　）
    A、[-5，5]B、[-4，4]C、[-4，5]D、[-5，4]

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    已知函数f（x）=
    		3
    sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（　　）
    A、{x|kπ+
    π
    3
    ≤x≤kπ+π，k∈Z}
    B、{x|2kπ+
    π
    3
    ≤x≤2kπ+π，k∈Z}
    C、{x|kπ+
    π
    6
    ≤x≤kπ+
    5π
    6
    ，k∈Z}
    D、{x|2kπ+
    π
    6
    ≤x≤2kπ+
    5π
    6
    ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设当x=θ时，函数f（x）=3sinx+4cosx取得最大值，则cosθ=
    4
    5
    4
    5
    ．

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