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    最小正周期为π的函数(其中a是小于零的常数，是大于零的常数)的图象按向量，(0＜θ＜π)平移后得到函数y＝f(x)的图象，而函数y＝f(x)在实数集上的值域为[－2，2]，且在区间上是单调递减函数．

    (1)求a、和θ的值；

    (2)若角α和β的终边不共线，f(α)＋g(α)＝f(β)＋g(β)，求tan(α＋β)的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)由题设知

    　　函数最小正周期为，………2分

    　　由函数在实数集上的值域为知，由于区间上是单调递减函数，所以

    　　，易见在内解为．

    　　所以…………6分

    　　(2)由于

    ．

    　　所以…………8分

    　　从而有或

    　　其中这与不共线矛盾；

    　　

    　　所以……………………12分


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    9、已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）（x∈R） 的图象与y=|log5x|的图象的交点个数为
    5
    ．

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    将最小正周期为
    π
    2
    的函数g（x）=cos（ωx+φ）+sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2π）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到偶函数图象，则满足题意的φ的一个可能值为
     
    ．

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    已知最小正周期为2的函数y=f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数g（x）=f（x）-|log5x|的零点个数为（　　）

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    设f（x）是定义在R上最小正周期为
    5
    3
    π的函数，且在[-
    2
    3
    π，π    ）上f（x）=
    sinx，x∈[-
    2π
    3
    ，0)
    cosx，x∈[0，π)
    ，则f（-
    16π
    3
    ）的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宝山区二模）已知f（x）是最小正周期为2的函数，当x∈（-1，1]时，f(x)=
    		1-x2
    ，若在区间（3，5]上f（x）=ax有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
    0＜a＜
    		15
    15
    0＜a＜
    		15
    15
    ．

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