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设f(x)是定义在R上最小正周期为
5
3
π的函数,且在[-
2
3
π,π
)上f(x)=
sinx,x∈[-
3
,0)
cosx,x∈[0,π)
,则f(-
16π
3
)的值为(  )
分析:利用函数的周期性,化简函数的自变量为定义域的值,然后求出函数的值即可.
解答:解:f(x)是定义在R上最小正周期为
5
3
π的函数,
所以f(-
16π
3
)=f(3×
5
3
π
-
16π
3

=f(-
π
3
)=sin(-
π
3
)=-
3
2

故选A.
点评:本题考查函数的周期性的应用,函数值的求法,考查计算能力.
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3、设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3)+f(-2)=2,则f(2)-f(3)=
-2

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1
2
 )=2
,则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)
=
-2
-2

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A、f(x)=-x2+6x-8B、f(x)=x2-10x+24C、f(x)=x2-6x+8D、f(x)=x2-6x+8+a

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