练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．关于x的不等式x2-ax-6a2＞0（a＜0）的解集为（-∞，x1）∪（x2，+∞），且x2-x1=5$\sqrt{2}$，则a的值为（　　）
    A．-$\sqrt{5}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

    分析 解不等式，求出x1=3a，x2=-2a，从而求出a的值即可．

    解答 解：原不等式可化为（x+2a）（x-3a）＞0，
    当a＜0时，-2a＞3a，∴解得：x＞-2a或x＜3a，
    故x1=3a，x2=-2a，
    故且x2-x1=-5a=5$\sqrt{2}$，
    解得：a=-$\sqrt{2}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了解不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示．
    （ I）求高一学生读课外书的人均本数；
    （Ⅱ）从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；
    （Ⅲ）从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望Eζ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．执行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（　　）
    A．120B．720C．1440D．5040

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥k}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为8，则y-x的取值范围为[-1，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．不等式（x-1）（2-x）＞0的解集是（1，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线y=x+$\sqrt{6}$与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相较于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．点P为直线$y=\frac{3}{4}x$上任一点，F1（-5，0），F2（5，0），则下列结论正确的是（　　）
    A．||PF1|-|PF2||＞8B．||PF1|-|PF2||=8C．||PF1|-|PF2||＜8D．以上都有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列命题中正确的是（　　）
    A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    B．若直线ax+y-1=0与直线x+ay+2=0平行，则a=1
    C．若命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是a＜-1或a＞3
    D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0”

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案