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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    满足条件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为
    5
    3
    ，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）
    ①双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6；
    ②双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的渐近线方程为4x±3y=0；
    ③双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10；
    ④双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点到渐近线的距离为4．
    A．①③B．②③C．①④D．①②④
    对于①，∵||PF1|-|PF2||=2a=6
    ∴a=3
    又∵焦点为F1（-5，0），F2（5，0）
    ∴c=5
    ∴离心率e=
    5
    3
    故①符合条件
    对于②，∵近线方程为4x±3y=0
    ∴
    b
    a
    =
    4
    3

    又∵c=5 c2=a2+b2
    ∴a=3
    ∴离心率e=
    5
    3
    故②符合条件
    对于③，可知c=5，这与（1）得出的结论相同
    ∴故③不合条件
    对于④，焦点到渐进方程bx+ay=0的距离为d=
    |5b|
    		a2+b2
    =
    5b
    c
    =
    5b
    5
    =4
    ∴b=4，a=3
    ∴离心率e=
    5
    3
    故④符合条件
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    -1+
    		3
    2
    		B．
    1+
    		3
    2
    		C．
    -1+
    		5
    2
    		D．
    1+
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    5
    3
    		B．
    5
    4
    		C．
    4
    5
    或
    3
    5
    		D．
    5
    3
    或
    5
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为
    		3
    ，且它的两焦点到直线
    x
    a
    -
    y
    b
    =1    的距离之和为2，则该双曲线方程是（　　）
    A．
    x2
    2
    -y2=1    		B．x2-
    y2
    2
    =1    		C．2x2-y2=1D．x2-2y2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF1的周长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线x2-
    y2
    2
    =1有相同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    24
    =1    的左、右焦点，直线l过F1与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为（　　）
    A．28B．8
    		6
    C．20D．随α大小而改变

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    4m2
    -
    y2
    m2
    =1的两渐近线方程为（　　）
    A．y=±
    1
    2
    x    		B．y=±2xC．y=±
    1
    4
    x    		D．y=±4x

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    csinA
    a
    =
    		3
    2
    ，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．
    3+
    		7
    2
    		B．
    3-
    		7
    2
    		C．3-
    		7
    		D．3+
    		7

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