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    异面直线a，b所成的角为60°，过空间点P作线c与它们都成60°，则线c的条数为______．
    过P作a'∥a，b'∥b，设直线a'、b'确定的平面为α，
    ∵异面直线a、b成60°角，∴直线a'、b'所成锐角为60°．
    ①当直线l在平面α内时，
    若直线l平分直线a'、b'所成的钝角，
    则直线l与a、b都成60°角；
    ②当直线l与平面α斜交时，
    若它在平面α内的射影恰好落在
    直线a'、b'所成的锐角平分线上时，直线l与a、b所成角相等．
    此时l与a'、b'所成角的范围为[30°，90°]，
    适当调整l的位置，可使直线l与a、b也都成60°角，这样的直线l有两条．
    综上所述，过点P与a'、b'都成60°角的直线，可以作3条
    ∵a'∥a，b'∥b，
    ∴过点P与a'、b'都成60°角的直线，与a、b也都成60°的角．
    故答案为：3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，O为底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=
    		2
    ，则异面直线CD与SA所成角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点．
    （1）求异面直线MN和AB所成的角；
    （2）求点M到平面BB1D1D之距．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
    		2
    BB1    ，则AB1与C1B所成的角的大小______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为面ADD1A1的中心，Q为DCC1D1的中心，则向量
    PB
    ，
    QA1
    夹角的余弦值为（　　）
    A．
    		6
    6
    		B．-
    		6
    6
    		C．
    1
    6
    		D．-
    1
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A，B，C，D为空间四点，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形．则AB与CD所成角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=3
    		2
    ，则AD和BC所成的角是（　　）
    A．120°B．90°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD与底面成30°角，BE⊥PD于E，求直线BE与平面PAD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在线段AD上，且PG=4，AG=
    1
    3
    GD    ，BG⊥GC，BG=GC=2，E是BC的中点．
    （1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
    （2）求DG与平面PBG所成角的大小．

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