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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为面ADD1A1的中心，Q为DCC1D1的中心，则向量
    PB
    ，
    QA1
    夹角的余弦值为（　　）
    A．
    		6
    6
    		B．-
    		6
    6
    		C．
    1
    6
    		D．-
    1
    6

    设正方体的棱长为2，建立空间直角坐标系如图：
    则：B（2，2，0），A1（2，0，2），P（1，0，1），Q（0，1，1），
    ∴
    PB
    =（1，2，-1）；
    QA1
    =（2，-1，1），
    ∴cos＜
    PB
    ，
    A1Q
    ＞    =
    PB
    •
    A1Q
    |
    PB
    ||
    A1Q
    |
    =
    2-2-1
    		6
    ×
    		6
    =-
    1
    6
    ，
    ∴向量
    PB
    ，
    QA1
    夹角的余弦值为-
    1
    6
    ．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P为△ABC所在平面外的一点，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分别为PA和BC的中点
    （1）求EF与PC所成的角；
    （2）求线段EF的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
    		2
    ，BB1=1，则AB1与C1B所成角的大小为（　　）
    A．60°B．90°C．105°D．75°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O．E分别为BD．BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    		2
    ．
    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		10
    10
    		C．
    3
    5
    		D．
    2
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    异面直线a，b所成的角为60°，过空间点P作线c与它们都成60°，则线c的条数为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a和b是成60°角的两条异面直线，则过空间一点且与a和b都成60°角的直线共有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）如图，单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱C1D1和B1C1的中点，试求：
    （Ⅰ）AF与平面BEB1所成角的余弦值；
    （Ⅱ）点A到面BEB1的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长都等于1，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则侧棱AA1与底面ABC所成角的大小为______，此三棱柱的体积为______．

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