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    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
    		2
    ，BB1=1，则AB1与C1B所成角的大小为（　　）
    A．60°B．90°C．105°D．75°
    取A1B1中点D，连结BD、C1D，
    ∵矩形AA1B1B中，tan∠B1BD=tan∠B1AB=
    		2
    2

    ∴∠B1BD=∠B1AB=90°-∠ABD，可得∠B1AB+∠ABD=90°
    因此AB1⊥BD
    ∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1B1C1⊥平面AA1B1B
    平面A1B1C1∩平面AA1B1B=A1B1，DC1⊥A1B1
    ∴直线DC1⊥平面AA1B1B，可得DC1⊥AB1
    ∵DC1∩BD=D，∴AB1⊥平面BC1D
    因此，可得AB1⊥C1B，即AB1与C1B所成角的大小为90°
    故选：B
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    A．B．C．D．

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    		3
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    （2）求点M到平面BB1D1D之距．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正四面体A-BCD（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，E，F分别是棱AD，BC的中点，则EF和AC所成的角的大小是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为面ADD1A1的中心，Q为DCC1D1的中心，则向量
    PB
    ，
    QA1
    夹角的余弦值为（　　）
    A．
    		6
    6
    		B．-
    		6
    6
    		C．
    1
    6
    		D．-
    1
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三角形PAD，正方形ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，E为PD的中点．
    （1）求证：CD⊥AE；
    （2）求证：AE⊥平面PCD；
    （3）求直线AC与平面PCD所成的角的大小的正弦．．

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