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    y=xcosx在x=
    π3
    处的导数值是
     
    ．
    分析：利用导数的运算法则及导数的公式求出导函数，再令导函数中的x=
    π
    3
    ，求出导数值．
    解答：解：y′=x′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx
    所以y=xcosx在x=
    π
    3
    处的导数值是cos
    π
    3
    -
    π
    3
    sin
    π
    3
    =
    1
    2
    -
    		3
    π
    6

    故答案为
    1
    2
    -
    		3
    π
    6
    点评：求函数的导数值时，先根据函数的形式选择合适的导数运算法则及导数公式，再求导数值．
    练习册系列答案
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    π2
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    若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为
     
    （填上所有正确的序号）①y=x2-|x|；②|x|+1=
    		4-y2
    ③y=3sinx+4cosx；④x2-y2=1⑤y=xcosx．

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    （2011•黄冈模拟）若曲线f（x，y）=0（或y=f（x））在其上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，则下列方程的曲线存在自公切线的有
    ③④
    ③④
    （填上所有正确的序号）
    ①|x|+1=
    		4-y2
      ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    y=xcosx在x=
    π
    3
    处的导数值是______．

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