【答案】
分析:分别验证a=-1,0,
,1,2,3知当a=1或a=3时,函数y=x
a的定义域是R且为奇函数.
解答:解:当a=-1时,y=x
-1的定义域是{x|x≠0},且为奇函数,不符合题意;
当a=0时,函数y=x
的定义域是{x|x≠0}且为偶函数,不符合题意;
当a=
时,函数y=x
的定义域是{x|x≥0}且为非奇非偶函数,不符合题意;
当a=1时,函数y=x的定义域是R且为奇函数,满足题意;
当a=2时,函数y=x
2的定义域是R且为偶函数,不符合题意;
当a=3时,函数y=x
3的定义域是R且为奇函数,满足题意;
∴满足题意的α的值为1,3.
故选B.
点评:本题考查幂函数的性质和应用,解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质,属于基础题.