Question

利用计算器求方程10^x=3-x的近似解．（精确到0.1）

Answer 1

分析：先利用图象找到根所在的区间（0，1），再利用二分法把区间一次次缩小，直到满足要求为止即可．

解答：解：由图象，知函数f（x）=10^x+x-3的根x₀∈（0，1）
又因为f（0）＜0，f（0.5）＞0→x₀∈（0，0.5）
f（0.25）＜0，f（0.5）＞0→x₀∈（0.25，0.5）
f（0.375）＜0，f（0.5）＞0→x₀∈（0.375，0.5）
f（0.375）＜0，f（0.4375）＞0→x₀∈（0.375，0.4375）
而0.375与0.4375精确到0.1都是0.4，所以，方程的近似解为0.4

点评：本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．