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直角三角形的两条直角边两点分别在轴、轴的正半轴（含原点）上滑动，分别为的中点.则的最大值是
B
解析试题分析：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（），利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义化简为，故当时，最大为 2，从而得到结果. 解：设AB的中点为E，则由题意可得OE=AB=1，=（），∵=+=+，=+=+，∴=（ + ）•（ +）=++•+．由于OA⊥OB，AC⊥BC，∴=0，=0，∴=+•=+=﹣+﹣=+=（）•=，故当共线时，即时，最大为 2=2×1=2，故选B．考点：平面向量数量积的运算点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知是平面向量，若，，则与的夹角是
已知△ABC为等边三角形，，设点P，Q满足，，，若，则
已知向量，，且，则实数的值为（ ）
已知向量，则实数n的值是 （ ）
向量与的夹角为，， 则=（ ）
已知向量，向量，且与的夹角为，则在方向上的投影是（ ）
已知
下列命题：①在中，若，则；②已知，则在上的投影为；③已知，，则“”为假命题．其中真命题的个数为（ ）
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的两条直角边
两点分别在
轴、
轴的正半轴（含原点）上滑动，
分别为
的中点.则
的最大值是
轻松夺冠全能掌控卷系列答案
AB=1，
=
），利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义化简
为
，故当
时，
，从而得到结果. 解：设AB的中点为E，则由题意可得OE=
AB=1，
=
），∵
=
+
=
，
=
+
=
+
，
=（ 
+
）•（ 
+
+
•
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=0，
=
+
+
=
﹣
+
﹣
+
=
）•
=
，故当
共线时，即
时，
最大为 2
=2×1=2，故选B．
是平面向量，若
，
，则
与
的夹角是
，设点P，Q满足
，
，
，若
，则
，
，且
，则实数
的值为（ ）
，则实数n的值是 （ ）
与
的夹角为
，
，
则
=（ ）
，向量
，且
与
的夹角为
，则
在
方向上的投影是（ ）
中，若
，则
；②已知
，则
在
上的投影为
；③已知
，
，则“
”为假命题．其中真命题的个数为（ ）