Question

【题目】甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.

（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；

（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）所有情况见解析；（2）；（3）游戏不公平，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）借助题设条件运用列举法求解；（2）借助题设运用古典概型的计算公式探求；（3）依据题设运用概率的计算公式分析推断.

试题解析：

（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示）为：

（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、

（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’，2）、（4’，3）、（4’，4）

共12种不同情况

（没有写全面时：只写出1个不给分，2-4个给1分，5-8个给8分，9-11个给3分）

（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为

（3）由甲抽到的牌比乙大的有

（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4’，2）、（4’，3）5种，

甲胜的概率，乙获胜的概率为，∵

∴此游戏不公平。